第一章 函数 极限 连续
第一节 函数
一、函数的定义及表示
二、初等函数
三、分段函数
习题1--1
第二节 极限与连续
一、数列极限的概念与性质
二、函数的极限
三、函数的连续性
习题1-2
第三节 经济应用
一、常用经济函数
二、经济应用实例
习题1-3
本章小结
复习题一
第二章 一元函数微分及其应用
第一节 一元函数的导数与微分
一、导数的概念
二、导数公式和运算法则
三、隐函数和由参数方程确定的函数的导数
四、高阶导数
五、函数的微分
习题2---1
第二节 导数的应用
一、微分中值定理
二、洛必达法则
三、函数的单调性、极值与最值
四、曲线的凹凸性与拐点
五、导数在经济分析中的应用
习题2-2
本章小结
复习题二
第三章 一元函数积分及其应用
第一节 一元函数的积分
一、不定积分
二、定积分的概念与性质
三、广义积分
习题3-1
第二节 定积分的应用
一、定积分的几何应用
二、积分在经济分析中的应用
习题3-2
本章小结
复习题三
第四章 多元函数微积分
第一节 多元函数微分
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限与连续
三、偏导数及全微分
四、多元函数的极值
习题4-1
第二节 多元函数积分
一、二重积分
二、曲线积分
习题4-2
本章小结
复习题四
第五章 行列式、矩阵和线性方程组
第一节 行列式
一、行列式的概念
二、行列式的性质与计算
习题5-1
第二节 矩阵
一、矩阵的概念及其应用
二、矩阵的初等变换
习题5-2
第三节 线性方程组
一、线性方程组的消元解法
二、线性方程组解的判定定理
习题5-3
第四节 经济应用
一、投入产出模型
二、线性规划
习题5-4
本章小结
复习题五
第六章 微分方程与数学建模
第一节 微分方程
一、微分方程的基本概念
二、一阶微分方程
三、一阶线性微分方程及可降阶的高阶微分方程
四、二阶常系数线性微分方程
习题6-1
第二节 数学建模简介
习题6-2
本章小结
复习题六
第七章 概率论初步
第一节 随机事件及其概率
一、随机事件
二、随机事件的概率
三、概率的基本公式与事件的独立性
习题7-1
第二节 随机变量
一、随机变量的概念
二、随机变量及其分布
三、随机变量的数字特征
习题7-2
本章小结
复习题七
附录Ⅰ Mathematica软件应用
附录Ⅱ 常用积分公式
附录Ⅲ 标准正态分布表
习题参考答案
参考文献